Eso ocurre por una directiva de configuración de Moodle, en el config.php.
Yo diría que es un "bug" de Moodle, pero otros dirán que es un "feature" del software.
En fin, entiendo que estás en un servidor Linux, por aquello del Fantastico que mencionas, así que puedes solucionarlo con una regla mod_rewrite como esta por ejemplo:
Cita: RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^example.com [NC]
RewriteRule ^(.*)$ http://example.com/$1 [L,R=301]
Obviamente reemplazas "example" por el nombre de tu dominio.
Eso lo pones en un fichero o archivo que debes nombrar exactamente como:
.htaccess
Y lo subes a la raíz de tu sitio web.
Así tu sitio siempre cargará sin las "www" sin importar lo que haya digitado en su navegador el visitante. Y de paso te sirve para temas de posicionamiento SEO. :)
Si tienes más dudas, pide soporte a tu proveedor de hosting, que para eso también les pagas. :)