Así me funciono, pero ya no esta anidad :( quería ver si se podía ser anidado y alguien que sepa mucho me explique!
Código PHP:
$query = "
SELECT
group_concat(p.ID) as ID
FROM
$wpdb->term_relationships tr,
$wpdb->term_taxonomy tt,
$wpdb->terms t,
$wpdb->posts p
WHERE
tr.object_id = p.ID AND
tr.term_taxonomy_id = tt.term_taxonomy_id AND
tt.term_id = t.term_id AND
t.term_id = '$institucion' AND
p.post_status = 'publish'
";
$sql = $wpdb->get_results($query, OBJECT);
$querystr = "
SELECT
t.term_id,
t.name
FROM
$wpdb->term_relationships tr,
$wpdb->term_taxonomy tt,
$wpdb->terms t
WHERE
tr.object_id IN (".$sql[0]->ID.")
AND
tr.term_taxonomy_id = tt.term_taxonomy_id AND
tt.term_id = t.term_id AND
tt.taxonomy = '$taxonomy'
";
//echo $querystr;
return $wpdb->get_results($querystr, OBJECT);