Copiar de respaldo a otro servidor

[tranzorx]

Hola a todos.
Tengo un servidor Linux alojado en Hostgator.
Hasta la fecha utilizo un plugin para hacer una copia de seguridad diaria y automatizada de la base de datos MySQL.
El backuup de los gestores de contenido de cada dominio les hago un backup desde la utilidad "Respaldo" de cPanel.
Luego bajo el archivo creado (tar.gz) mediante el cliente FTP Filezilla.

El principal problema es que mis sitios web están empezando a engordar y he empezado a tener problemas con el propio cPanel y también está lo incómodo que es hace la descarga en manual.

Me interesaría hacer copias de respaldo de mi servidor a otro que sólo tendría los backups.
Me interesaría que todo se hiciese en automático, con algún tipo de plugin o lo que fuere.
Uso WordPress y he oído hablar de un software llamado "BackupBuddy".

Les quedaría muy agradecido si me pudiesen aconsejar sobre cómo hacerlo.

Preferiría opciones económicas, pero no hay ningún problema en pagas. Con el trabajo no se juega.

Muchas gracias por la ayuda.

Un saludo.