Es sencillo, despues de que verifiques que el usuario se autentico correctamente, verificas si el checkbox esta seleccionado, si es asi seteas la cookie (OJO: el checkbox no tiene value asi que colocale value="recordar"):
Código PHP:
Ver original// despues del header
if(isset($_POST['recordar']) && !empty($_POST['recordar'])){ setcookie("nombre_de_cookie", "valor_de_cookie", time()+3600, "/" , "tu_dominio.com"); }
// time()+3600 es igual a la hora actual mas 3600 segundos osea una hora que es lo que durara la cookie
// el / es la ruta donde se almacena la cookie te recomiendo que lo dejes asi porque el navegador sabra donde almacenarla