[ Duda conceptual ] Java y MySQL

[Hiruma-Sama]

Buenas que tal, les comento que tengo un aplicación de escritorio, la cual conecto localmente a mysql, ahora bien, mi pregunta:
Para hacer que luego mi aplicación se conecte a mysql en internet, en un host, (supongamos uno gratuito puesto que es para un proyecto muy chico), necesito contratar el servicio de host gratuito, configurar el mysql, y listo ??? porque he visto que los host gratuitos ofrecen un montón de cosas, y no se si es posible solo usar eso, o hay limitaciones, puesto que no estaria creando una pagina web, sino que tendria una aplicacion de escritorio, en dos o tres maquinas y se conectarian al host exclusivamente para mysql.