No, con javascript, jquery, olvidate, la solución debe venir por el lado de php, es posible que la propia librería implemente algun método
Yo por ejemplo uso esta
http://www.tcpdf.org/ (bastante más avanzada que fpdf), la clase tcpdf tiene un método
$pdf->Output('example_001.pdf', 'l');
que por defecto muestra el pdf en el navegador, pero si se le pasa el argumento D
$pdf->Output('example_001.pdf', 'D');
fuerza la descarga
SAludos
Edito:
Estuve leyendo la documentación de tu librería y tiene una opción bastante similar
http://www.fpdf.org/es/doc/output.htm
Más saludos