Problema con $_POST, primeros pasos

[ojodegato]

No he tardado nada en meterme en otro atolladero. Siento abusar, pero es que es duro aprender en soledad. Por si a alguien le queda paciencia , ahí va:
Me estoy ejercitando a traves de unos video tutoriales en youtube , voy en "Curso PHP 13: Formularios y arrays". El profesor , Mario Raja, además de explicarse muy bien, tiene un gracioso acento granaino, pero resulta que el script echo que describe está obsoleto, eso dicen los comentarios, porque han cambiado PHP en las variables GET y POST, así que lo que faltaba a mi ignorancia es esto. He intentado averiguar cómo debe hacerse ahora pero no hay manera.
El objetivo del ejercicio es introducir un dato a traves del input del formulario y relacionarlo con un array php, el problema está en el echo, que según el video llama simplemente a las variables, y según comentarios, tienen que llamarlas como $_POST['variable'][''variable]
A mi, ni uno ni otro me funciona.
Ahí va el script html:

<form action="horario.php" method="post">
<b> Pon el periodo del día:</b>
<input name="periodo" type="text" /><br />
<b>Pon la actividad elegida:</b>
<input name="actividad" type="text" /><br />
<input type="submit" value="ok" />
</form>

y un array php:

$horario=array(
'mañana'=>array(
'deporte'=> 'futbol',
'ocio'=> 'videoconsola'
),
'tarde'=>array(
'deporte'=> 'baloncesto',
'ocio'=> 'cine'
)
);
Al introducir los datos mañana y ocio en el formulario deberia responder a este script:
echo $horario["$periodo"]["$actividad] ---(segun video)
echo $horario[$_POST['periodo']][$_POST['actividad']];-----(segun comentarios)

No sé si me explico bien, gracias por cualquier comentario de nuevo. Saludos a los amables internautas, en especial a XlamAlex