jajajajaja, usa la logica amigo, claro que nada mas tienes que tener una llave primaria por tabla, asi que elimina la llave que tienes y pon la nueva :)
checate este link
http://blog.sqlauthority.com/2009/05...key-contraint/
y no el campo alumno no seria unico, lo que seria unico seria la combinacion de los 3 campos o sea tendrias
inscripciones
id alumno periodo
1 Alumno 1, periodo 1
2 Alumno 1, periodo 2
aqui si tus id's son generados con campo identity no hay problema si los generas tu puede haber problema con este esquema ya que si tienes
inscripciones
id alumno periodo
1 Alumno 1, periodo 1
2 Alumno 1, periodo 2
3 Alumno 1, periodo 1
seria valido porque es una llave diferente (las llaves compuestas como su nombre lo indica son para que nada mas haya una incidencia de los 3 campos en este caso id 1 alumno 1 periodo 1 es unico y nada mas puede haber una combinacion con esos datos)
espero haberme explicado
saludos!
saludos!