En mi humilde opinión no depende del tamaño total de la fuente, sino del espesor del trazo mínimo.
Dependiendo del logo, por ejemplo uno plasta como Nike o un escudo de armas, tendrán trazos mínimos aceptables, lo mismo una letra helvética heavy o una script.
Este trazo mínimo varía de sustrato a sustrato, por ejemplo una camisa de algodón a una gorra de gabardina. Le calculo que debe de estar como entre 1 mm y 2 mm.
Esto podríamos traducirlo a dpcm. Digamos 1mm = 10 dpcm, 2mm = 5 dpcm.
Entonces haces una serie de ejercicios.
Resamplea tu logo, para que decidas el mínimo aceptable. Por ejemplo:
Resamplealo incluso
Sin alisado.
Si el logo te queda aceptable por ejemplo el tercero, de 145x101px, entonces ya juegas con el otro dato.
145px/10 dpcm= 14.5 cm.
Ojo, la resolución de pantalla es mucho mayor y recuerda que no toma en cuenta los dpi, por lo que te recomiendo que hagas pruebas impresas.
Editado, acá está el cuarto logo de Aracnoman, ampliado 300% para simular más lo tosco del bordado. Quizá al 200% sea suficiente.
Experimenta por ahí.
Aunque el acabado del bordado puede ser más suave que esto, ya que tiene mejores diagonales, te va a dar una buena guía de qué puedes o no hacer.
En dado caso, la última prueba será mandar a hacer un par de bordados de prueba.