Creo que lo que estas haciendo no es del todo correcto, no se si sepas pero PHP no puede serializar todo, en concreto, tu clase MySQL al serializarla no estas ganando nada ya que la conexión como tal se cierra, aunque la serializes, es un tipo de dato recurso que PHP va a cerrar.
Sí deseas continuar con lo que haces, lo mejor es que uses los métodos que tiene PHP __sleep y __wakeup para guardar y volver a "levantar" el objeto para que este listo.
http://www.php.net/manual/en/languag...p#object.sleep
Saludos.