Hola alfadaemon,
en el código que has pegado utilizas AND en los if y deberías usar OR, en tu caso solo saldrá el error si los 3 campos de textos están vacíos
Cambia && por ||
Código:
$usuario=$_POST['usuario'];
$contrasena=$_POST['contrasena'];
$anterior=$_POST['anterior'];
if (isset($usuario) && isset($contrasena) && isset($anterior)){
if (empty($usuario) || empty($contrasena) || empty($anterior)){
echo "<center><h1>Hay campos sin rellenar</h1></center><br>";
}
elseif ($contrasena != $anterior){
echo "<center><h1>Contraseña no coincide con la confirmación</h1></center><br>";
}
else{
//aqui va el codigo para conectar a la bas e de datos...
}
}
else{
// Código de error por no encontrar uno de los campos seteados
}