En términos prácticos, para webStorage un dominio y un subdominio son dos dominios diferentes y cada uno almacena sus propios datos, los cuales no pueden ser compartidos.
En tu ejemplo offline trabajas en el mismo pero en el online, no. De ahi que no te funcione
Demo
http://foros.emprear.com/html5/webstorage
Hace un tiempo, existía un objeto llamado
globalStorage con el cual podían definirse dominios sobre los cuales los datos podían ser comunes
//todos los dominios
globalStorage["*"].setItem("a", "b");
//solo subdominios de ejemplo.com
globalStorage["*.ejemplo.com"].setItem("a", "b");
pero eso fue removido por cuestiones de seguridad
He visto algunas técnicas que usan JSON para compartir los datos, pero sinceramente nunca me vi obligado a utilizarlas, asi que no se muy bien el procedimiento ni si funciona
Aquí hay un extenso artículo sobre el tema
Saludos