Se realiza con Ajax a traves del método $.ajax o $.get del jquery llamando un archivo que se encargara de "recrear" el select, una vez has guardado el registro que se escribió en el input y lo pones en el contenedor donde esta el select actual, puede ser un div.
Asumo que para eso tienes un botón al lado del input que se llame "guardar registro" sera la acción de ese botón donde se ejecutara el proceso que te mencioné.
Algo mas o menos asi, puede que halla algo mal pero puedes entender la logica
Código Javascript
:
Ver original$('#btn_guardar').click(function(){
$.ajax({
type: "POST",
url: "formulario.php", // Aqui se guardara el texto del input
data: $('#txt_product').val(), // se le envía el parámetro a la pagina del producto digitado
success: function(datos){ // datos almacenará el texto (html) que se genere en la pagina formulario.php
$('#divSelect').html(data) // el contenedor donde estaba el select inicial se ha sobreescrito con el select generado en la pagina y que esta en la variable datos
}
});
})
Espero te de pie a la solución, hay otras maneras de hacerlo pero creo que esta es la más sencilla.
Saludos