Gracias Bokoa, al final el error no era de CSS sino de HTML, (efectivamente, el CSS
#socials a:hover img es peculiar pero válido).
El problema era que el div de los iconos estaba dentro de otro div con una posición bien diferente, digamos que el div de los iconos salía fuera del que lo contenía, esto hacía que explorer no me dejase clickar en sus links. Fallo! y también una interpretación más estricta del flujo del HMTL por parte de explorer ya que en ff, chrome, etc no sucedía. Pero por otra parte mejor, así las dichosas cajitas div están ya en su sitio.
La web
es esta
Gracias de nuevo por las respuetas.