Hola
eraseunavezconvos, bienvenido.
Creo que algún conocimiento de javascript vas a tener que adquirir para hacer esto. No debe ser difícil, pero lo mínimo indispensable lo tienes que aprender. También puedes contratar a alguien que lo desarrolle por ti, o esperar a que un miembro de ésta comunidad que quiera practicar un poco lo tome como un desafío. Pero en ese caso será "gratis", hay que compartirlo con el Foro y no habrá reclamos por el funcionamiento.
Cuando hablaste de
"cartas" recordé este tema
juego en JS
Puede ser un buen comienzo para destripar y entender cómo se "baraja" y "reparte".
Cualquier cosa que no entiendas, siempre puedes recurrir a Google, hasta que saques bien el funcionamiento.
Creo que lo tuyo es mucho más simple, de hecho, como tienes las imágenes, no hace falta "crear" las cartas.
Hay varios ejemplos más con imágenes aleatorias y que presenten un grupo de 3; 4 ó 5 que no se repitan. Sé que hice alguno, pero de momento no me acuerdo en dónde están.
Quizá si usas el buscador del Foro encuentres algo más ajustado a lo que necesitas.