Hola,
No entiendo lo que pretendes con esta linea:
Código PHP:
$name = value = "false";
El error te lo da porque intentas asignar un valor a un rvalue (valor derecho), en castellano, a un valor constante. En este caso, 'value' lo toma como el nombre de una constante (o como un valor constante). Si podrias hacer:
Código PHP:
$name = $value = "false";
Porque aqui estas asignando el valor a una variable.
Lo que no veo es como estas dando un valor a la variable solo dentro del if. Deberias darle un valor fuera del if y otro dentro del if.
Saludos.