Hola que tal.
En relación al error que te aperece en tu hosting es en base a la conexión a la base de datos, y en base a alojamiento gratuito hay de 2 tipos con dominio propio o con sub-dominio del que te proporciona el servicio, entre unos de ellos están
http://byethost.com/ http://000webhost.com/ tambien puedes buscar en el foro de
ofertas de webhosting en el cual muchas empresas te brindan este servicio de forma gratuita
Saludos