Esta diciendo que el codigo que envia por email ya es totalmente diferente al que se guarda en la base de datos ( la verdad es que cuesta un poco entenderle )
Si haces lo que pones tu ( me he permitido poner comentarios para que si lo lee otra gente lo entienda ):
Código PHP:
// Generamos el codigo
$codigo_ver = rand(0000000000,9999999999);
// Lo metemos en la base de datos
$query="insert into tbl_comprobar (usuario, pass,codigo_ver, fecha_ins) values ('$logi','$pas','$codigo_ver','$fecha_actual')";
$result=mysql_query($query,$cnn);
// Generamos el texto del email
$mensaje="Usted solicito un registro en lapagina.com,
Para confirmarlo debe hacer click en el siguiente enlace: \n
http://lapagina.com/confirmar.php?codigo=".$codigo_ver;
Deberia funcionar correctamente y sin problemas.
En otro post has puesto que has cambiado algo, pon el codigo que usas actualmente.
Un saludo