Hola amigo, extensiones de reservas hay muchas:
http://extensions.joomla.org/extensi.../most-favoured
pero no conozco hasta qué punto pueden ser compatibles con tu formulario...
Otra solución sería por medio de
jQuery. Tú quieres un campo como el del siguiente enlace:
http://jqueryui.com/demos/datepicker/ es decir, un
campo fecha que sea amigable para el usuario. Pues podrías instalarte ese campo en tu formulario, y luego en el momento de hacer click en el submit (enviar formulario), haces una
petición al servidor (por medio de
ajax) y compruebas en tu base de datos si esa fecha ya está escogida, si está escogida, no permites que se envíe el formulario; y si no está escogida (está libre) permites que se envíe el formulario.
Quizás te haya hecho un lío tremendo, pero creo que con esa idea, y viendo ejemplos de internet, lo sacas adelante.
Suerte, Daniel