Tipos de consulta a BD

[gbarretop]

Ey se me paso preguntar en el tipo de consulta a la DB yo lo estoy haciendo: WHERE nombre LIKE '%$mi_variable%' y por supuesto me efectúa la consulta dando como resultado todo lo que coincida con el carácter que puso la persona pero como hago para que no sea un solo carácter sino que me busque la coincidencia por los tres primeros caracteres que puso la persona en el input?