Dentro de un alojamiento web puedes montar la estrcutura como quieras. Yo soy más de la opinión de tenerlos separados así que usaría redirecciones 301 para moverlo a otro hosting (fuera de la carpeta html_public del otro dominio).
Acerca de lo que te dice RBZ, aquí tienes la forma de hacer
redirecciones 301 con o sin www.