Normalmente conviene planificar las migraciones de servicios con 2 o 3 semanas de anticipacion a la finalizacion del contrato con la empresa de hosting, por cualquier contratiempo que pueda ocurrir, mas si ademas vas a transferir tambien el dominio. Es conveniente que el sitio este replicado ya en el otro servidor antes de modificar la delegacion del dominio para que la web no quede nunca offline.
Con respecto a php4, esta version ya quedo totalmente obsoleta y es muy logico que te hayan sugerido ajustar la programacion del script o aplicacion a php5.
En cuanto a la falta de soporte los fines de semana, esto es una falta de respeto hacia el cliente
Saludos.