Buenas,
Si lo piensas bien, , una enumeración en Java no es más que una clase con atributos estáticos y finales (los valores enumerados) que son objetos del mismo tipo que el enumerado.
La clase abstracta Enum, es la clase de la cual heredan todas las enumeraciones (cuando pones la palabra reservada enum, estás heredando implícitamente de Enum).
El uso de los enumerados depende de cada uno, porque como has dicho se podría utilizar una clase para hacerlo.
Te dejo este enlace para que veas muchas de las cosas que se pueden hacer con un enumerado:
http://magmax9.blogspot.com.es/2011/...numerados.html
Como vas a ver, es en realidad una clase y, por tanto, tiene toda la funcionalidad de esta.
Saludos.