con html no se puede lo ideal es hacerlo con php, aspx o algun tiempo de programacion del lado del servidor.
asi te resultaria facil crear una cookie segun el color seleccionado por el usuario y asignar una clase o id al contenedor de tu sito.
si te interesa hacerlo con php aqui tienes algo de informacion sobre como crear cookies
http://php.net/manual/es/function.setcookie.php