Hola rascabuchitos, claro que sí
Ejemplo de evento click (jQuery):
http://api.jquery.com/click/ Ejemplo de petición al servidor (ajax):
http://www.programacionweb.net/artic...iculo/?num=325
La idea es, en el script, capturar el evento click, y realizar una petición (llamada a un archivo php). En ese archivo php al cual llamas, conectas con la bd e incrementas en uno el valor del campo contador. No sé si me he explicado bien...espero que sí. Cualquier duda me comentas.
¡Saludos!