Pues más o menos así:
Código:
<html>
<head>
<script language="JavaScript">
function fileName(ruta){
ruta = ruta.match(/[^\\]*$/)[0];
alert(ruta)
}
</script>
</head>
<body>
<form name="form" method="post" action="">
<input name="archivo" type="file" id="archivo" onChange="fileName(this.value)">
</form>
</body>
</html>
He cambiado un poco el código porque con return no me funcionaba. De esta manera se muestra en un mensaje el valor final de ruta pero, evidentemente, puedes trabajar con él como quieras.
Un saludo.