En el ejemplo que pones, sólo estás mencionando un único dominio: "miempresa.com"
Entiendo que tenías creadas unas cuentas de correo en GoDaddy. Siguiendo tu ejemplo:
[email protected]
Si la cuenta sigue creada, por supuesto que vas a poder seguir enviando correos. Pero allí no vas a recibir nada, pues como tú mismo dices, ahora estás utilizando los MX de Google y por tanto todos los mensajes entrantes lo harán a través de los servidores de correo de Google.