Cita: ¿Qué es una base de datos?
una base de datos es como una biblioteca, es un sistema que almacena información de manera organizada para así poder consultarla después sin problemas y de manera muy rapida, en las bibliotecas organizan los libros de manera que los encargados puedan saber donde se encuentra un libro determinado...
Cita: ¿eso consumiría mi base de datos?
No, las bases de datos no se "consumen" por alojar información, en todo caso lo que consume es espacio en disco en el servidor...
Cita: ¿cómo se mide la base de datos?
depende de lo que quieras medir, puedes medir el numero de registros en una tabla, el numero de tablas o el numero de bytes/kb/mb/gb que esta ocupa en el disco duro...
Depende mucho de lo que quieras hacer y la cantidad de información a manejar, tiempos de respuesta, etc, para el desarrollo en web de sitios te viene bien cualquiera base de datos relacional como MySQL, PostgreSQL, etc, aunque en la mayoría de servidores lo que ofrecen es MySQL, ahora, que si tu aplicación usará muchísima información (millones de registros) tal vez te funcione mejor una base de datos noSQL como mongoDB, simpleDB, cassandra, etc, pero te repito, todo depende de la aplicación, ya que casi todas las bases de datos tanto relacionales como noSQL pueden manejar desde varios cientos hasta varios millones, todo depende del diseño y optimización que se haga...