Se puede, para mantener el valor solo debes hacer que vuelva a quedar seleccionado, para eso reemplaza esta linea:
echo "<option value='".$n1['tip_actividad']."'> ".$n1['gls_tipactividad']."</option>";
por estas 3
echo "<option value='".$n1['tip_actividad']."'";
if($n1['tip_actividad']==$_GET['tip_actividad']) echo " selected";
echo "> ".$n1['gls_tipactividad']."</option>";
Luego si quieres puedes también hacer lo mismo con la segunda cascada
