Mostrar un programa desde C#

[Aquaventus]

Lo del NotifyIcon lo agregas al MDI y en sus propiedades cambias lo siguiente :

Visible = True
Icon = (Seleccionas tu icono, recuerda que esto es importante porque sino no se visualiza nada)
Text = (El texto que quieres que se muestre cuando pases el puntero del mouse sobre el icono)

Ahora en sus eventos del NotifyIcon dirigete a MouseDoubleClick y dale doble click alli para que se genere tu evento y dentro colocas lo siguiente :

Código C:

//Hacemos visible el formulario
this.Show();
//Aqui le colocas Maximized si quieres que ocupe toda la pantalla
// o Normal para que tome su forma inicial
this.WindowState = FormWindowState.Maximized;
//Si quieres lo puedes ocultar o dejarlo visible cuando el form
//se muestre
notifyIcon1.Visible = false;
 

Luego dirigete al formulario principal y en sus eventos dirigete a Resize y generalo, dentro de ello colocas :

Código C:

//Si el estado actual de la ventana es "minimizado"...    
                if (this.WindowState == FormWindowState.Minimized)
                {
                    //Ocultamos el formulario
                    this.Visible = false;
                    //Hacemos visible el icono de la bandeja del sistema
                    notifyIcon1.Visible = true;
                    //Mostramos un mensaje para que el usuario sepa el modo del sistema
                    notifyIcon1.ShowBalloonTip(10, "MISISTEMA", "Haga doble clic en el icono para mostrar el sistema", ToolTipIcon.Info);
                }
 

Y finalmente cuando cierres el sistema tiene que desaparecer el icono de la barra de tareas, por lo que que nos dirijimos al evento FormClosing del MDI y ocultamos el notifyicon :

Código C:

notifyIcon1.Visible = false;
 

Espero haber solucionado tu duda!. Saludos!.