Hola ganbo
No he mirado aún tu código, porque antes te quería decir que el script yá incluye la opción sin cookies.
El visitante ni se entera. En primer lugar mira si acepta cookies. Si las acepta, se activa el script con cookies. Si el navegador no las acepta, pasa de las cookies y se encarga de asignar a tus enlaces el parámetro adecuado.
No necesitas tocar nada de ese código, sólo copiar y pegar el script en head, agregar la llamada a la función en body y llamar a tus capas esp a la de español, fra para frances... o en su defecto cambia los valores del array de los idiomas y los values del selector de idioma.
Fíjate que en el ejemplo que te dejé colgado tú no te enteras de si usas o no cookies.
Fíjate que si acepta cookies tu navegador no pasa la variable por la url. Si desactivas las cookies y vuelves a la página seguirá funcionando normalmente, pero ahora llevará parámetros en la url.
La verdad es que lo hice contemplando (creo) todas las pobilidades y de forma que no haya que tocar nada del código