Problema con clase y conexión a la bd

[masterpuppet]

El problema debe ser que en el return se evalúa la condición y te retorna un booleano, prueba con algo así:

Código PHP:

public function connect() 
{ 
    $connection = mysql_connect(DB_HOST, DB_USER, DB_PASSWORD) or die("<h1>No se pudo realizar la conexión a la BD.</h1>");         
    return $connection;
}
 

de todas formas te sugiero que utilices excepciones.

Saludos.