He comprado el dominio y ahora no sé qué hacer

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Si tienes dificultades para configurar Google Apps, ten en cuenta que hay registradores que realizan todo el proceso automáticamente.

Internet.bs, por ejemplo, es personalmente el mejor que he conocido, y te configura el dominio. Simplemente tienes que copiar y pegar el registro TXT que Google te proporciona como verificación, y listo.

Si lo quieres aún más fácil, puedes utilizar el servicio de email de un proveedor de hosting.
Simplemente nameservers por los que te proporcionen, y estarás funcionando enseguida.