subcadenas

[Fuzzylog]

String cadena = ""; // No es string nulo, es cadena vacía

Cada vez que iteras dentro del for exterior lo que hace es reiniciar la variable a ese valor.
es decir si tu charArray es {'H','o','l','a'} cuando hayas recorrido todas las combinaciones para 'H' y vayas a pasar a la 'o', el string con el texto posible vuelve a ponerse a cadena vacía para rellenar desde la 'o' en adelante, e igual con la 'l' y con la 'a'.