Creo que estas confundido, para empezar tu metodo resive un entero asi que solo le puedes pasar un entero, no va caer en el caso de que le pases otra cosa por que ni siquiera compilaria.
y tampoco estas cachando la excepcion apropiada.
este metodo si hace lo que tu quieres:
Código:
public static void entero(Object value) {
try {
int x = (Integer) value;
System.out.println(x);
} catch (ClassCastException e) {
System.out.println("error, se produjo la excepción " + e + " el valor " + value + " no es válido");
}
}