Hola:
Intento ayudarte me surgen muchas dudas. En "Index.php" importar varios .js y no los veo en "sofas.php". Tampoco veo el "<li><a href="#" onClick="sofas();">Sofas</a></li>" que ejecuta el Ajax.
Salvo esto, no veo nada raro. ¿Puedes enviar más información?