Puedes usar la clase SaveFileDialog.
Código C#:
Ver originalStream myStream ;
SaveFileDialog saveFileDialog1 = new SaveFileDialog();
saveFileDialog1.Filter = "txt files (*.txt)|*.txt|All files (*.*)|*.*" ;
saveFileDialog1.FilterIndex = 2 ;
saveFileDialog1.RestoreDirectory = true ;
if(saveFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK)
{
if((myStream = saveFileDialog1.OpenFile()) != null)
{
// Aquí escribes lo que quieras guardar
myStream.Close();
}
}