Conectar a base de datos de forma remota

[Soldierf1ty]

Hola,
Recientemente he cambiado el dominio de mi página web y he tenido que cambiar la base de datos debido a que mi anterior proveedor de dominio no me dejaba acceder a ella de manera remota. El caso es que no encuentro ninguna gratuita que funcione como desearía y me gustaría poder acceder a mi base de datos anterior de alguna manera y usar en el nuevo dominio mi base de datos del dominio anterior.
Hablé con el proveedor anterior y me dijeron que tenían las conexiones remotas a la base de datos bloqueadas por motivos de seguridad.
He leido en algunos post que se puede hacer algo así como ssh o http tunneling para acceder a las bases de datos, pero no encuentro el modo de configurar de ese modo la base de datos de mi web.
¿Es esto posible?¿Cómo lo puedo hacer?
Muchas gracias.