Muchas gracias Naahuel, tu respuesta me dio la clave de lo que estaba haciendo mal.
Por si a alguien más le sirve en el futuro:
Al querer poner ids tipo Forma1,Forma2,Forma3, estaba complicando mucho las cosas.
Lo que hice fue asignar a todas las formas una misma clase: "AltaArticulos", pero a cada una le asigné un ID, 1, 2, 3, 4. Al enviar la forma, pido que se obtenga el valor del ID, para usarlo para obtener el valor del div desde el cual se enviará la respuesta (<div id="AltaArticulos_Confirmacion(1, 2, 3, 4)"><dl></dl></div>), que es necesario diferenciar, pues de ser el mismo, a la hora de desplegar la respuesta se mostraría el mismo resultado en todos los divs que lo contengan.
Código PHP:
<script type="text/javascript">
$(function(){
$(".AltaArticulos").submit(function(){
var element = $(this);
var iden = element.attr("id");
var data = $(this).serialize();
$.post("DarAltaProducto_Procesar.php", data, function(respuesta){
$("#AltaArticulos_Confirmacion"+iden).find('dl').slideUp('normal', function(){
$("#AltaArticulos_Confirmacion"+iden).html(respuesta);
})
});
return false;
});
});
</script>
(Realmente soy sólo un aficionado en esto, pero vaya que sí me tardé mucho en encontrar la solución)
