El tipo de imagen jpg no admite fondos transparentes, por lo cual aunque tu lo hagas asi, siempre te pondra el fondo blanco al guardarlo en ese formato.
Para poder guardarel fondo trasnparente deberas guardar tu imagen en gormato .GIF.
No se como haras para quitar los bordes pero el photoshop con su barita magica te da muchas facilidades.
Beinga pues, espero que te haya ayudado
HurreNArTe!