Es muy sencillo, utilizando el método AppendText del richtextbox y las funciones de fecha.
En C#:
Código C#:
Ver originalrichTextBox1.AppendText(DateTime.Now.ToString("HH:mm dd/MM/yy"));
En VB .NET:
Código vb:
Ver originalrichTextBox1.AppendText(DateTime.Now.ToString("HH:mm dd/MM/yy"))