Como dices se relacionan por el campo id, lo cual quiere decir que al registro del usuario id=25 le corresponde el registro con id = 25 de la tabla animales.
Para una redireccion más dinámica puedes poner nombres a los archivos con el nombre de las especies ej: perros.php
Código PHP:
if ($_POST['usuario']) {
//Comprobacion del envio del nombre de usuario y password
$usuario=$_POST['usuario'];
$contrasenna=$_POST['contrasenna'];
if ($contrasenna==NULL)
echo "La password no fue enviada";
else{
$query = mysql_query("SELECT usuario.usuario, usuario.contrasenna, animal.especie FROM usuarios INNER JOIN animales on usuarios.id = animales.id WHERE usuario = '$usuario' && contrasenna='$contrasenna'") or die(mysql_error());
$num = mysql_num_rows($query);
if($num>0){
$data = mysql_fetch_array($query);
$pagina = $data['especie'].".php";
$_SESSION["USUARIO"] = $data['usuario'];
echo "Has sido logueado correctamente ".$_SESSION['USUARIO']." y puedes acceder a tu cuenta.";
echo "<head><meta http-equiv='refresh' content='2; url=/$pagina'></head>";
}
}
}