Consejo para cobrar copia de un proyecto anterior

[Ozone]

Hola a todos!,
quería pedirles su opinión en este tema:

Estoy trabajando con un estudio de diseño para el que hace un tiempo hemos desarrollado un sitio de e-commerce. Ahora ha aparecido un nuevo cliente que necesita un sitio exactamente igual al otro, solo que con un diseño personalizado. ¿Ustedes cobrarían el mismo precio que el primer desarrollo por copiarlo y hacer un segundo?
Me ha pedido de pasarle un presupuesto pero la verdad que no me parece cobrarle lo mismo así como tampoco cobrarle nada, así que en base a su experiencia me gustaría que me cuenten un poco que harían ustedes en esta situación.

Gracias!