Todo esta en la configuracion de tu DHCP. En las opciones de DNS Preferido coloca la IP de tu Servidor de Active Directory y como DNS Alternativo la de tu Router, con eso bastara para que cuando te quieras unir al dominio "midominio.local" tus pcs, que tomaron los valores del DHCP, vayan primero y le pregunten al DNS de Windows que si conoce a este dominio y el les respondera que si.
Ya que como lo tenias lo que pasaba era que al intentar contactar a tu servidor de dominio Active Directory en realidad le ibas a preguntar a tu MODEM/ROUTER que a su vez le iba a preguntar a Internet quien le respondia que no conocia a tu dominio.local.
Ha y se me olvidaba, te recomiendo que configures un reenviador en el DNS de tu Win2003 para que sea mas rapido el acceso a internet, ya que de lo contrario, con el comentario anterior, si uno de tus clientes quiere ir a una pagina
www.google.com, de acuerdo a la configuracion de la tarjeta de red, primero iria y le preguntaria al DNS de tu servidor Windows si conoce a google.com, y le dira que no, hasta entonces al recibir la respuesta de negativa tu equipo le debera ir a preguntar al DNS de tu MODEM/ROUTER y lo conectaria, lo cual provocaria un retraso para mostrar las paginas web. Asi que solo configura en reenviadores del DNS de tu servidor Windows, para que todas las consultas que no conozca se las envia al MODEM/ROUTER.