Creo que no entiendes, primero debes construir un array a partir de tus resultados de la consulta, no directamente.
Luego usas array_search() como te han dicho para localizar el índice correcto.
Finalmente y con un poco de aritmética básica sumas o restas el índice para obtener el anterior y siguiente.
Reflexiona y lee bien todas las respuestas del tema, ahí tienes la solución.