Mira prueba este tal cual haber si te sirve:
Código PHP:
<?php
$correo1='[email protected]';
$correo2='';
$condiciones = " 1 = 2";
if(!empty($correo1))
$condiciones .= " OR integrante1 = '".$correo1."' OR integrante2 = '".$correo1."' OR integrante3 = '".$correo1."' OR integrante4 = '".$correo1."' OR integrante5 = '".$correo1."'";
if(!empty($correo2))
$condiciones .= " OR integrante1 = '".$correo2."' OR integrante2 = '".$correo2."' OR integrante3 = '".$correo2."' OR integrante4 = '".$correo2."' OR integrante5 = '".$correo2."'";
$sql = "select * from proyecto where $condiciones";
echo $sql;
?>
Lo he probado y el resultado es este: