1- Pues header y footer son etiquetas que engloban estas areas que su nombre indica, dentro pueden ir la mayoría de tags, te dejo algún ejemplo de estructura:
http://www.quackit.com/html_5/tags/html_footer_tag.cfm
2- Pues básicamente nav de navegación, se utiliza para grupos de enlaces internos, sin embargo, menú se usa para grupos de controles como botones o similares que irán anidados a funciones javascript o similares.
Un saludo!