problema con nodos, clases y javascript

[aniMAYtions]

Gracias zerokilled por tu consejo.
He probado el código y veo que funciona bien. Pero hay unas cuantas cosas que no consigo salvar.
Lo primero que te comento es que javascript no es mi lenguaje y esta es la primera aplicación que estoy haciendo únicamente con html, javascript y ajax para cargar el contenido.
Con eso lo que quiero decirte es que no entiendo bien el código, por lo tanto no puedo hacer las modificaciones de estilo que necesito en mi menú, como el cambio de imagen de lista cuando está cerrado a cuando está abierto.
También he notado que sólo se cambia el color del li cuando haces el hover, pero no cuando pulsas y eso es también lo que necesito.

He estado buscando información sobre la parte del código que no entiendo, como el pasar event como parámetro a la función(que creo que se refiere al mismo onclick) o la línea ul && /ul/i.test... Y hay cosas que no he encontrado.
Como último favor te pido, podrías explicarme un poco el código?

Gracias de nuevo por todo!!