come enviar formularios de un chat php en ajax en un solo archivo

[LuigBren]

Hola amigos, una consulta, estoy desarrollando un chat en php/mysql con funciones en ajax siguiendo tutoriales, el detalle es que todos los tutoriales usan varios archivos, ejemplo..

index.php - esqueleto donde muestra el contenido
enviar.php - sql envia mensajes db
mostrar.php - carga los mensajes de la db

y en ajax/javascript envia los datos al enviar.php para registrar los menajes ejemplo..

Código:

$('#send').click(function(){
		var user = $('#user').html();
		var mesg = $('#mesg').val();
		
		var dataString = 'user=' + user + '&mesg=' + mesg;	
		$.ajax({
			type: "POST",
			url: "sendmsg.php",
			data: dataString,
			success: function() {
				document.messgbox.mesgtextbox.value = "";
			}
		});		
});

pero yo quisiera usar 1 solo archivo y en el index.php tener todas las funciones intente de hacerlo de la siguiente manera..

Código:

$('#send').click(function(){
		var user = $('#user').html();
		var mesg = $('#mesg').val();
		
		var dataString = '?f=send&user=' + user + '&mesg=' + mesg;	
		$.ajax({
			type: "POST",
			url: "index.php",
			data: dataString,
			success: function() {
				document.messgbox.mesgtextbox.value = "";
			}
		});		
});

Código PHP:

  
<?php
$funcion = $_GET["f"];
    if ($funcion=="send"){
            ................................
        }
?>   

en un chat que vi pero lo vi muy complejo para mis conocimientos usan el get de la siguiente manera

Código PHP:

  if ($_POST) {
    if ($funcion== "send") {
       ......................        
    } 
   

pero no me funciona ninguna manera, alguna ayuda??

nota:el form que envia el mensaje tiene la propiedad onsubmit="return false", la pagina index.php no recarga..