Varibles entre clases?

[Fuzzylog]

Desde luego si haces lo que tiene la segunda clase resultará que:

principal a=new Principal(); // Inicializas un objeto de clase principal (completamente vacío)
//resultado
jLabel1.setText(null);
jLabel2.setText(null);
jLabel3.setText(null);

Ya que a no tiene inicializado ninguna variable

Si tienes un constructor para principal tipo:
public Principal(String nombre, String apellido, String cedula) {
this.nombre = nombre;
this.apellido = apellido;
this.cedula = cedula;
}

Entonces deberias crear otro constructor para la clase 2 que incluya esas mismas variables, y desde el final de lo que tienes en la clase uno llamar al constructor de la clase 2, bien pasándole como parámetro el Principal anterior, bien las variables a.nombre, a.apellido y a.cedula.

Conclusión, para llamar a una clase pasándole parámetros, estos se les deben pasar en el constructor, o mediante un método (también conocido como setter).

Corolario 2: Si creas un objeto con un constructor por defecto y accedes a sus propiedades sin inicializar, éstas serán null siempre.